Форма обучения: очная, с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий
Объем программы: 60 ак.ч.
Продолжительность обучения: 4 месяца
Выдаваемый документ: Удостоверение о повышении квалификации МФТИ
Старт обучения: февраль, сентябрь 2022
Стоимость обучения: 40 000 рублей

Краткое описание программы:
Цель программы - обучение основным методам численного физико-математического моделирования на практических примерах.

Содержание программы:

• Модуль 1. Векторные и матричные нормы. Унитарные матрицы. SVD разложение. Проекторы. Задача о наименьших квадратах. QR факторизация
• Модуль 2. Вычисления с плавающей точкой. Вычислительная устойчивость
• Модуль 3. Матричный ранг. Приближение низкого ранга и приложения SVD
• Модуль 4. Системы линейных уравнений. Число обусловленности
• Модуль 5. Собственные вектора и собственные значения. Методы решения симметричной задачи на собственные значения
• Модуль 6. Разреженные матрицы. Библиотеки numpy и scipy. Итеративные методы линейной алгебры
• Модуль 7. Решение систем нелинейных уравнений. Введение в методы оптимизации
• Модуль 8. Численное интегрирование и дифференцирование. Методы интерполяции. Решение линейных интегральных уравнений
• Модуль 9. Основные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных
• Модуль 10. Введение в методы Монте-Карло. Методы сэмплирования
• Модуль 11. Марковские цепи Монте-Марло. Алгоритм Метрополиса — Гастингса. Сэмплирование по Гиббсу. Гамильтонов Монте-Карло
• Модуль 12. Модели пространства состояний. Линейные динамические системы. Фильтр Калмана

Как проходит обучение:

1. Лекции и семинары с преподавателем МФТИ в Zoom
2. Все занятия записываются и доступны всегда
3. Постоянная поддержка от преподавателей в чате курса
4. Домашние задания в течение семестра
5. Контрольные работы в качестве промежуточного контроля знаний
6. Обратная связь на домашние задания
7. В конце курса письменный или устный экзамен

Записаться на программу